判定一个数是否是素数

定义:

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数

• 性质

质数具有许多独特的性质： （1）质数p的约数只有两个：1和p。 （2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。 （3）质数的个数是无限的。 （4）质数的个数公式 是不减函数。

（5）若n为正整数，在 到 之间至少有一个质数。 （6）若n为大于或等于2的正整数，在n到 之间至少有一个质数。 （7）若质数p为不超过n( )的最大质数，则 。 （8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

• 基本判断思路

在一般领域，对正整数n，如果用2到√n之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。 质数大于等于2 不能被它本身和1以外的数整除

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public static boolean isPrime(int N) {
  if (N < 2) {
    return false;
  }
  for (int i = 2; i <= Math.sqrt(N); i++) {
    if (N % i == 0) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}